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Prédictions de basket gratuites: maths ou statistiques

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Dans le travail, nous révélons comment les mathématiques et le basketball sont interconnectées, les mathématiques et le sport étant, semble-t-il, très éloignés l'un de l'autre. Mais ce n'est qu'à première vue. Seulement dans l'esprit de beaucoup de jeunes hommes et femmes, les études dans les sciences exactes et les sports ne semblent pas être compatibles. Parmi les écoliers, capables et intelligents, il existe une attitude quelque peu dédaigneuse vis-à-vis de l'éducation physique, du sport et de l'activité physique régulière. Parallèlement, de nombreux représentants de diverses sciences, en particulier des mathématiciens et des physiciens de la génération précédente, accordent une grande attention à leurs activités sportives. Ils savent que le sport contribue au développement harmonieux de la personnalité, que le sport tempère physiquement et spirituellement une personne.
Ce n’est un secret pour personne que pour améliorer leurs performances au basket-ball, de nombreux entraîneurs ont recours à la modélisation mathématique, à des questions concernant le schéma tactique à utiliser dans le jeu, comment il est préférable de lancer la balle dans le panier, sous quel angle et à quelle distance.
C'est pourquoi nous nous sommes intéressés au sujet "Mathématiques et basketball".
Objectif du travail: découvrir comment les mathématiques et le basketball sont interconnectés. Trouvez la vraie application des mathématiques dans un match de basket.


Tâches:
• étudier la littérature pertinente
• Systématiser et synthétiser les connaissances sur les relations entre les mathématiques et le sport.
• Donner des exemples de l’application des mathématiques au basket-ball et de leurs relations.
• Mener une mini-étude parmi les élèves et les enseignants du primaire.
La pertinence de ce travail réside dans le fait que nous proposons d’examiner la relation entre le sport et les mathématiques, ainsi que d’améliorer l’efficacité du jeu de basket-ball utilisant les mathématiques.
Hypothèse: si vous appliquez correctement les connaissances en mathématiques, vous pourrez obtenir de bons résultats en basketball.
Méthodes de recherche:
• étude de littérature
• utilisation d'une ressource Internet pour étudier une question
• analyse et synthèse,
• tests.
• généralisation du matériel collecté

Aperçu numéro de page 6

Actuellement, les règles de base du basketball sont les suivantes:

La compétition entre les deux équipes a impliqué 12 athlètes de chaque côté, mais 3 à 5 d'entre eux peuvent être sur le terrain.

Le jeu consiste à frapper le ballon dans les mains du joueur dans le panier de l’adversaire et en même temps, à interférer avec un tir dans son anneau.

Le principe de base de l'action sur le site est de jouer la passe.

La règle des 30 secondes s'applique: l'attaque doit prendre fin au plus tard une demi-minute après une remise en jeu.

Le match commence par un tir controversé dans le secteur central: un représentant de chaque équipe tente de le repousser correctement.

Pendant la partie, un joueur de basket peut posséder le ballon, le reste crée les conditions pour le développement d'une attaque ou d'une interception et empêche le lancer (équipe adverse).

Mouvement d'un joueur de basket avec le ballon sur le terrain: frapper le ballon au sol toutes les 2 étapes au moins.

Le nombre de remplacements de joueurs n'est pas réglementé.

Les périodes durent 10 minutes. Il y a un total de 4. Pauses: 2 minutes chacune. Un repos de 15 minutes n’est accordé qu’après la deuxième partie du match.

Le remplacement des bagues a lieu après la deuxième dizaine de minutes.

L'équipe avec le plus de points en temps réglementaire va gagner. Si le gagnant n'est pas décidé, 5 minutes supplémentaires de la partie. Si le résultat est égal, une autre heure supplémentaire est assignée et ainsi de suite jusqu'à la victoire de l'une des équipes.

Les paniers sont situés à une hauteur de 3,05 m de la couverture du terrain de basket.

À un moment donné, les pénalités sont évaluées. Un tir à deux points compte à partir de la moyenne et proche portée. Si vous arrivez de la zone située derrière la ligne des trois points, il s'agit de 3 points.

Terrain de jeux avec dimensions: 28x15m.

frapper la balle

mouvement avec le ballon sans le toucher au sol,

à deux mains

neutralisation des mouvements de l'adversaire par blocage des jambes.

Une équipe délinquante est punie de deux lancers francs par tout joueur adverse.

L'auteur de l'étude est un professionnel du basketball. Il a participé à des compétitions pour l'équipe nationale de la région, de la ville et de l'école.

Dans ses activités pratiques de jeu, l'auteur utilise les mathématiques comme suit:

1. J'ai appris la géométrie du site: vous devez connaître toutes les tailles où vous jouez pour avoir une meilleure idée. Le diamètre de l'anneau est de 46 centimètres, la distance de l'anneau à l'anneau est de 28/25 mètres, le ballon lui-même mesure 24 centimètres de diamètre, la largeur du terrain est de 15 mètres et la distance de la ligne des trois points à l'anneau est de 5,8 mètres.

2. J'ai compris l'essence du lancer. Lorsqu'un joueur lance le ballon, trois facteurs entrent en jeu: les angles, la poussée et la position de la main. Un grand angle doit être appliqué (comprendre l'angle sous la forme d'une ligne perpendiculaire depuis les hanches et le prolongement des bras). Vous pouvez lancer plus haut quand il y a un défenseur opposé, il est également recommandé de lancer avec un angle de 45 degrés ou plus, car cela permet de lancer le ballon plus doucement et plus proprement dans le panier. Le coude doit être aussi proche que possible du visage pour que la balle aille en ligne droite. Il est recommandé d’étendre la main le plus loin possible afin d’augmenter la force du lancer.

Règles de basket

Il est déraisonnable de miser sans comprendre l’essence du jeu, les règles du ballon, l’exécution technique du lancer, la disposition des athlètes sur le terrain. À notre avis, il est nécessaire de connaître les données de base sur ce sport.

  • La compétition entre les deux équipes a impliqué 12 athlètes de chaque côté, mais 3 à 5 d'entre eux peuvent être sur le terrain.
  • Le jeu consiste à frapper le ballon dans les mains du joueur dans le panier de l’adversaire et en même temps, à interférer avec un tir dans son anneau.
  • Le principe de base de l'action sur le site est de jouer la passe.
  • La règle des 30 secondes s'applique: l'attaque doit prendre fin au plus tard une demi-minute après une remise en jeu. 24 secondes pour la NBA.
  • Le match commence par un tir controversé dans le secteur central: un représentant de chaque équipe tente de le repousser correctement.
  • Pendant la partie, un joueur de basket peut posséder le ballon, le reste crée les conditions pour le développement d'une attaque ou d'une interception et empêche le lancer (équipe adverse).
  • Mouvement d'un joueur de basket avec le ballon sur le terrain: frapper le ballon au sol toutes les 2 étapes au moins.
  • Le nombre de remplacements de joueurs n'est pas réglementé.
  • Les périodes durent 10 minutes (12 minutes en NBA). Il y a un total de 4. Pauses: 2 minutes chacune. Un repos de 15 minutes n’est accordé qu’après la deuxième partie du match.
  • Le remplacement des bagues a lieu après la deuxième dizaine de minutes.
  • L'équipe avec le plus de points en temps réglementaire va gagner. Si le gagnant n'est pas décidé, 5 minutes supplémentaires de la partie. Si le résultat est égal, une autre heure supplémentaire est assignée et ainsi de suite jusqu'à la victoire de l'une des équipes.
  • Les paniers sont situés à une hauteur de 3,05 m de la couverture du terrain de basket.
  • À un moment donné, les pénalités sont évaluées. Un tir à deux points compte à partir de la moyenne et proche portée. Si vous arrivez de la zone située derrière la ligne des trois points, il s'agit de 3 points.
  • Terrain de jeux avec dimensions: 28x15m.

  • frapper la balle
  • coup de pied jeu
  • mouvement avec le ballon sans les frapper au sol
  • à deux mains
  • neutralisation des mouvements de l'adversaire en bloquant les jambes
  • balle qui passe.

Une équipe délinquante est punie de deux lancers francs par tout joueur adverse.

Méthodes de prévision des résultats

Un plus grand nombre de compétitions constantes nous permet d'analyser le jeu de plusieurs équipes appropriées et de faire des paris rentables. La prévisibilité du basketball dépend de la taille de l'échantillon. Plus on surveille de données sur les jeux ou les paris, plus les prévisions sont précises. En diffusant gratuitement des prévisions pour le basket-ball et par abonnement payant, les experts utilisent diverses méthodes de prévision.

  • Logique. Il est basé sur une analyse d'événements passés. Compte tenu de l'expérience des générations précédentes, il est corrigé en tenant compte des réalités d'aujourd'hui, une prévision est faite pour l'avenir.
  • Méthode d'extrapolation. Utilisé pour rechercher des résultats en termes quantitatifs. C'est le nombre de lancers, sauts, vitesse, autres. La nature gagnante optimale des modifications trouvées est extrapolée à une période spécifique du jeu dans le futur.
  • Méthodes statistiques et mathématiques. Aujourd'hui, ils sont considérés comme les plus efficaces et, par conséquent, populaires parmi les analystes et les prévisionnistes. Ils sont utilisés, notamment, lors de la prévision gratuite du basketball.

Analyse statistique pour la prédiction des paris en basket

La précision des statistiques mathématiques est assez élevée, car des nombres fiables spécifiques sont utilisés. Parallèlement, les facteurs subjectifs (stress psychologique, fatigue du joueur) ne sont enregistrés nulle part, ce qui signifie qu’ils ne sont pas pris en compte. La technique de prévision statistique est basée sur des indicateurs spécifiques de matchs de volleyball enregistrés (résultats de l’étude du match des basketteurs et du classement, des plans, des rapports d’équipe). Compte tenu du choix de l'équipe prévue, les données requises sont utilisées de manière sélective. La méthode implique le suivi de la littérature spécialisée et des résultats de recherche. En étudiant les statistiques, il existe des modèles qui permettent, avec un certain degré de probabilité, de prédire l'issue d'un événement. De plus, un changement volontaire ou involontaire d'au moins un facteur dans l'analyse d'une stratégie de basket peut entraîner une modification d'un certain nombre d'autres paramètres. Les éléments suivants sont considérés comme fondamentaux:

  • perte du ballon: lourde d'échec des attaques et des lancers dans le panier de la part d'un adversaire,
  • la capacité à exécuter des lancers francs depuis la ligne: plus cela se produit souvent, plus les lancers sont efficaces,
  • rebonds au moment de l’attaque pour reprendre le panier de l’adversaire,
  • un ensemble de points en termes d'efficacité: le même résultat peut être obtenu avec des tirs à deux ou trois points avec un pourcentage différent de coups.

Utiliser les bonnes méthodes de prévision sportive vous permet de choisir la bonne tactique pour le jeu, afin de résister aux bookmakers qui parient sur le basketball.

Que préférer - maths ou statistiques

Les hêtres ne peuvent pas être gagnés sans une corrélation entre les calculs et les modèles révélés. Une analyse des événements montre que la pensée logique (souvent subjective) perd avant la preuve irréfutable des formules. Dans les calculs, il n'y a pas d'émotions, de préférences, d'intuition. Seulement 100% d'objectivité et de simples combinaisons de faits. Les paris sur le basketball sont dominés par les statistiques mathématiques. Ils sont les plus précis, car ils prennent en compte plusieurs paramètres. La plupart des bookmakers dans leurs lignes ne montrent personne, bien que cela se passe dans le basket, bien que ce soit extrêmement rare. Du point de vue de la modélisation mathématique, cela équilibre les chances des équipes, rend les résultats pour gagner par handicap total, gagner l'un des clubs tout aussi probable.

Les calculs scientifiques calculent avec précision les programmes informatiques. En utilisant les pronostics de basket-ball gratuitement ou en pariant sur des sports professionnels rémunérés, il devrait être considéré comme un axiome du fait que la prévision mathématique n’est pas une chance accidentelle d’un événement à venir, mais une stratégie gagnante bien conçue à long terme. L'algorithme d'analyse et de calcul repose sur une logique non biaisée de nombres et de formules, faits fiables caractérisant l'efficacité (potentielle) de l'équipe. Les évaluations subjectives des analystes et des prévisionnistes, ainsi que les indicateurs secondaires (forme physique, motivation, autres), qui n'influent radicalement pas sur l'issue du jeu, sont exclus. En conséquence, la perméabilité des prédictions mathématiques est établie à 60%, mais peut atteindre 75%.

Principes de modélisation mathématique

Le système de modélisation (compilation de l'échantillon souhaité de l'état de l'équipe de basketball) et la prévision des résultats sont interconnectés. Le développement du modèle repose sur les résultats de l'étude des spécificités du jeu, en précisant les facteurs contribuant à l'efficacité des compétitions et en améliorant les résultats sportifs. Un autre type de modélisation est logico-mathématique pour l'acquisition de connaissances spécifiques dans le domaine de l'entraînement physique, des compétences techniques et tactiques, etc.

Avant de créer un modèle mathématique de paris sur le basketball, un travail préliminaire est effectué:

  • Sur la base d’expertises compilées par des spécialistes qualifiés, le classement des équipes adverses est construit,
  • l’histoire est étudiée, l’état actuel et les tendances progressives du développement du basket-ball sont pris en compte,
  • les tactiques de jeu de l’équipe sont déterminées, pour lesquelles tout le matériel des clubs et des joueurs est soigneusement analysé: la viabilité des tirs de la zone des trois points, le pourcentage de sélection de la balle sous le panier, la fréquence des tirs infructueux, les fautes,
  • le degré d'influence sur le jeu des facteurs décourageants est révélé: participation des athlètes non essentiels au jeu, erreurs tactiques lors d'une remise en jeu et sélection du ballon, causes des fautes,
  • la conformité des basketteurs aux critères des modèles de basketball mondiaux et individuels, ainsi que leur compétitivité sportive et au jeu pour remporter des victoires sur la scène internationale sont évaluées.
  • explore le potentiel des joueurs pour participer aux grands tournois mondiaux.

Ces facteurs, ainsi que d’autres, influencent le modèle mathématique permettant de prédire les paris sur le basketball. L'impartialité de l'évaluation et l'exactitude du calcul forment le résultat final: gagner ou perdre l'équipe à l'étude.

Pourquoi dois-je payer pour les pronostics de basket?

Des professionnels reconnus du monde du pari jouissant de nombreuses années d'expérience: prévisionnistes, analystes, travaillent à la création d'un produit de haute qualité. Dans le même temps, les prévisions concernant le basket-ball gratuit risquent fort de compromettre la banque d'argent des paris: accessibles au public, elles deviennent le «butin» d'une grande armée de sportifs. Pour augmenter les chances de conservation et d’augmentation, il est préférable d’utiliser des prévisions payées.

Ils contiennent une expérience, des connaissances et des qualifications coûteuses d'experts, de programmeurs et d'analystes. Sur la base de faits fiables, sans aucun arrière-plan émotionnel, les forces et les faiblesses des équipes sont motivées, la seule stratégie de jeu correcte est trouvée, la bonne décision est déterminée: miser ou non. Une prévision mathématique bien faite aide non seulement les débutants dans le sport, mais bénéficie également de l'autorité de joueurs expérimentés.

Attention! Vous n'avez pas besoin d'attendre des professionnels engagés dans des prévisions payées, un résultat garanti à 100%. Ils aident seulement à choisir le bon pari, la décision finale incombe au joueur.

Fondamentalement, les pronostics de basket gratuits sont très demandés par les joueurs débutants. Leur disponibilité crée de l'excitation pour l'événement sélectionné, le désir de reconstituer rapidement votre banque. En conséquence, le nombre de mises sur le jeu augmente fortement et le coefficient diminue en conséquence. Le package payant est disponible uniquement pour un joueur spécifique. Sa perméabilité est plus élevée, tout comme la probabilité de casser le jackpot. Les principaux avantages des pronostics de basket-ball payés sont la garantie qu'un joueur recevra des pronostics sur les paris préparés par des professionnels.

Les méthodes scientifiques et l’efficacité des technologies de l’information permettent de prédire les résultats du basketball à fort trafic. La haute précision et leur utilisation correcte garantissent un bon profit dans le jeu. En utilisant les prévisions comme méthode efficace de travail professionnel sur les paris, faites confiance aux seuls services de prévision de confiance. Ainsi, si vous réduisez le risque de perdre, vous pouvez en toute confiance miser sur des résultats profitables pour la distance dans un jeu passionnant - le basket-ball.

Disposition des joueurs dans une équipe de basket

Un entraîneur expérimenté, qui connaît bien ses joueurs, résout généralement avec succès le problème de la répartition des responsabilités de jeu entre eux. La tâche d'utiliser des joueurs remplaçants dans différentes combinaisons est plus difficile si l'équipe dispose d'un «banc long» (l'équipe compte de nombreux joueurs de la même catégorie environ). Dans cette situation, même un entraîneur expérimenté peut être aidé en considérant le modèle mathématique approprié.

Pour commencer, nous nous limitons à considérer une situation assez simple et pas si rare. Peu de temps avant une réunion responsable dans l'équipe, plusieurs joueurs ont été remplacés, mais également l'entraîneur. Il a été remplacé par un nouveau mentor peu expérimenté et peu familiarisé avec les joueurs et leurs capacités. Le nouvel entraîneur a une tâche: répartir les responsabilités entre les joueurs de l’équipe de manière à ce que l’efficacité globale des actions de toute l’équipe soit optimale.

Nous allons essayer d'aider le nouveau formateur en utilisant les méthodes de recherche opérationnelle. À cette fin, nous donnerons au problème formulé au niveau verbal une forme plus précise et commencerons à construire son modèle mathématique. Si vous ne savez rien des joueurs, il n’ya rien à décider, vous pouvez agir au hasard. Par conséquent, même des informations limitées sont utiles. Vous devez utiliser une technique vous permettant de vous familiariser avec les capacités de tous les joueurs dans un laps de temps raisonnable. Procédez habituellement comme suit. Les membres de l’équipe se voient proposer une série de tests pour évaluer leur capacité à jouer en tant que défenseurs centraux, défenseurs, élevés, à gauche et à droite. Actions des joueurs, appelons-les A, B, C, D, E, évalué en quelques points conditionnels.

Умудренные опытом тренеры могут сказать: к чему все это, ведь каждый игрок имеет свое амплуа, и нечего ставить, скажем, центрового на левый край или разводящего на роль защитника. В определенной мере это так, но при наличии значительного числа запасных игроков проблема формирования команды, выставляемой на встречу, приобретает особую сложность. Решается она таким же методом, как поставленная выше упрощенная задача.

В рамках этого же метода тренер может решать и такой вопрос: выпускать ли ему двух центровых или двух защитников (вместо одного).

Résumez les résultats du test (en points) dans le tableau. 1

JoueurDefenderCentreÉlevageExtrême gaucheExtrême droite
Un34221
B45313
C43111
D31222
E13121

Plus le score est élevé, plus la nomination d'un joueur est préférable au rôle correspondant. Ainsi, par exemple, le joueur B sera probablement un bon centre et défenseur, mais un extrême gauche faible, et le joueur D, en général, joue partout également, et le centre est déjà assez mauvais.

Rappelez-vous la signification des nombres enregistrés et travaillerez avec la matrice de score G:

Avec l’entraîneur, nous acceptons l’hypothèse naturelle (critère de performance), selon laquelle l'efficacité du jeu de toute l'équipe est déterminée par la somme des points qui évaluent le jeu de chacun. Une telle hypothèse peut être contestée et insister sur un critère de performance différent. Le lecteur a le droit de le faire et d’offrir la meilleure option. Il est presque certain que sa structure sera plus complexe. Le critère que nous avons choisi a une grande dignité - il dépend linéairement des scores de chaque joueur. La signification de ces mots deviendra claire à partir de ce qui suit. Dans l’intervalle, considérez l’une des propositions spécifiques (peu réfléchies): placez le joueur A en défenseur, B au centre, Avec - élevage, D - à gauche E - extrême droite. Avec cet arrangement P efficacité (on le note par F (p)) les matchs de toute l’équipe en points seront:

Ф (Р) = 3 + 5 + 1 + 2 + 1 = 12.

Arrangement P rencontre la table. (matrice) 2. C'est la matrice d'affectation correspondant à l'arrangement P. Nous allons le désigner par la même lettre P.

La signification de ce tableau est évidente: l’unité à l’intersection de la rangée du joueur Un et la colonne "Defender" signifie exactement

JoueurDefenderCentreÉlevageExtrême gaucheExtrême droite
Un10000
B01000
C00100
D00010
E00001

A est affecté à ce rôle, zéro confirme que le rôle correspondant ne lui est pas attribué. Il est facile de voir que dans chaque ligne et chaque colonne de la matrice d’affectation, il y a exactement une unité, tandis que les éléments restants sont des zéros. Une telle structure de matrice correspond à une exigence indispensable: chaque joueur se voit attribuer un seul rôle et un seul joueur pour chaque rôle. Il existe autant de matrices d’affectation possibles, c’est-à-dire toutes les méthodes possibles pour organiser les joueurs dans une équipe, tout comme il existe différentes permutations de cinq éléments, à savoir 5! = 1 -2 • 3 • 4 • 5 = 120. Parmi ces matrices, il est nécessaire de choisir une telle matrice P * (il peut y en avoir plusieurs), ce qui déterminera l’arrangement ayant la valeur d’efficacité la plus élevée par rapport aux autres matrices de destination P. Nous écrivons cette exigence sous la forme Ф (Р *) = max (Р).

Le nombre de 120 options possibles n’est pas si grand, et, ayant pris la peine de faire le tri, nous allons trouver une matrice de rendez-vous.

qui correspond au jeu d'équipe le plus prometteur Ф (Р *) = 4 + 3 + 4 + 2 + 2 = 15. Avec cet arrangement Un centre de jeu Dans - extrême droite Avec - protecteur D - élevage, E - le plus à gauche.

Cependant, cette solution n'était pas la seule optimale. La même valeur d'efficacité la plus élevée se produit lorsque vous organisez selon la matrice d'attribution P

Ф (Р) = 2 + 5 + 4 + 2 + 2 = 15.

Nous avons donc résolu le problème, comme on dit, par "énumération directe" des options possibles. Cela a été possible grâce à un petit nombre d'options (petite dimension du problème). La situation changera dramatiquement pour le pire si l'entraîneur a des remplaçants qui, de plus (comme les principaux), jouent avec différents partenaires avec des résultats différents. Nous supposons que les résultats du test donnent des scores moyens, en prenant en compte le jeu avec différents partenaires. Même s'il y a un joueur substitut pour chaque place dans l'équipe, c'est-à-dire avec un nombre total de joueurs égal à 10, le problème d'affectation correspondant nécessite une énumération, en règle générale, 10! = 3 628 800 options. La mise en œuvre de l'énumération directe dans ce cas est impensable, vous ne pouvez utiliser qu'un ordinateur. Pour le problème d’affectation (on l’appelle également problème de choix), il existe un modèle mathématique qui est pratique à résoudre. Le modèle est formalisé en termes de programmation linéaire - le plus complet et l’application la plus complète qui soit, de la section de programmation mathématique ou de la recherche en théorie des opérations.

Nous construisons un modèle mathématique du problème d'assignation. Commodité pour le plaisir des joueurs A, B, C, D, E, respectivement des nombres je = 1, 2, 3, 4, 5. De même, désignons par des nombres, / = 1, 2, 3, 4, 5 les fonctions du défenseur, centrées, réparties, extrêmes gauche et droite, respectivement. Ensuite nous introduisons 25 inconnus Xij (i = 1,5, j = 1,5)dont nous interpréterons les valeurs comme des indications de la nomination d’un joueur avec un numéro je accomplir des tâches du type. De plus, chacune des variables Xij ne peut prendre qu'une des deux valeurs possibles:

L'ensemble des quantités encore inconnues X ij constitue la matrice d'attribution

Nous avons déjà rencontré des implémentations numériques de telles matrices dans l'exemple analysé précédemment. On sait déjà que dans chaque ligne et chaque colonne de la matrice X un seul des éléments est 1, le reste est égal à zéro. Cette condition obligatoire (restriction) peut être écrite sous la forme appropriée: la somme de tous les éléments de chaque ligne (colonne) est égale à 1:

À cela, il faut ajouter l'exigence de non-négativité des inconnus.

XIj ≥ 0? (i = 1, 5, J = 1, 5).

Numéro de joueur jeassigné au rôle jcontribuera à la performance globale F (x) au montant de un ij * x ij. Ici un ij - élément de la matrice de points correspondante Gsitué à l'intersection de sa jela rangée et je colonne. L’efficacité globale du jeu de l’équipe sera la somme de 25 termes

Recherche matricielle de destination Xfournir de l'efficacité F (x) la plus grande valeur est réduite au problème mathématique suivant: parmi toutes les solutions non négatives

système de contraintes (1) et (2) en choisir un qui donne à la fonction (4) la plus grande valeur (optimise F (x)).

Le problème formulé est un modèle mathématique du problème de la répartition des responsabilités dans une équipe de basketball (en l’absence de remplaçants).

Disons que les joueurs de l'équipe n> 5. Ensuite, nous introduisons en plus des cinq plus connus k = n - 5 rôles fictifs (places dans l'équipe), considérant que chacun d'entre eux a un score de test maisij (i = 1 ,.n, j = 6, 7 ,.n) chacun des joueurs est égal à zéro. Après une telle étape, nous arrivons au problème déjà bien connu de choisir avec un nombre égal de candidats et de places dans l’équipe. Un modèle mathématique apparaît qui diffère de (1) - (4) uniquement par le nombre de variables Xij et le nombre de restrictions.

De la même manière, différentes variantes de tâches peuvent être formulées et calculées, dans lesquelles, par exemple, certaines places sont réservées au personnel principal, le reste étant réparti entre les remplaçants.

La solution du problème d’affectation générale peut être réalisée par la méthode du simplexe universel.

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